1.4 方法与数据

1.4.1 市场分割数据测量

通过上述对市场分割概念的分析及对目前文献中所用测量方法的对比，本书沿用桂琦寒等（2006）及随后大量研究市场分割问题的文献的做法，以相对价格指数法衡量市场分割程度。相对价格指数法以“冰川成本”模型为基础，该模型的核心思想是以交易成本的存在解释地区间一价定律（Law of One Price）的失效。即两地间若存在交易成本，则两地同一种商品的价格不可能完全相等，会在一定范围内上下波动。假设商品k在i地价格为，在j地价格为。商品在两地间运输损耗的那部分成本称为“融化”了的“冰川”成本。假设该损耗单位价格为c（0＜c＜1），则只有当或时，存在套利空间使得商品得到在两地间进行贸易的机会。反之若上述条件不成立，则地区间商品的相对价格在无套利区间[1 -c，1/(1-c)]内波动。此时可以发现，即使两地间不存在贸易壁垒，相对价格也存在一定的波动范围，不一定趋近于1。这样一来即使两地间商品价格波动方向或幅度不同，地区间也有可能是整合的。此时一价定律失效。Parsley和Wei（1996，2001a，2001）拓展了相对价格法的应用，以相对价格方差变动为考察对象，如果随时间变化收窄，则反映出相对价格波动范围缩小，即冰川单位成本c降低，无套利区间范围缩小，这就说明两地间贸易壁垒降低，即市场分割程度减弱。因此，市场分割的相对价格指数法是将两地间相对价格作为市场分割程度的动态指标。

在具体计算过程中，需要将两个省份间商品价格数据转化为省份间分割程度的动态指标，而在商品选取方面，我们参考赵奇伟和熊性美（2009）选取食品、烟酒及其用品、衣着、家用设备及其用品、医疗保健用品、交通和通信工具、娱乐教育文化用品、与居住相关的产品与服务八类居民消费商品为计算基础。以2001年大类调整后《中国统计年鉴》中的分地区居民消费价格指数来计算，差分计算之后的分割指数样本为2002—2015年。详细计算过程如下：

（1）参考桂琦寒等（2006）的做法，相对价格采用一阶差分形式：。

（2）为了解决取对数形式后i地与j地价格的分子分母位置调换引起的符号反向变化的问题，选用绝对值来衡量相对价格。

（3）为更准确地度量特定地区间的分割程度，还需要剔除中由商品自身特性导致的变动以及市场环境等随机因素导致的变动。假设由αk与构成，αk仅与商品种类相关，与两地间特殊的市场环境相关，要消去αk项，需要采用去均值（Parsley and Wei，2001a，2001b）的处理方法：，先求出所有互不重复的两省间相对价格绝对值的均值，再用减去这个均值，即可得相对价格变动：

（4）对相对价格变动求方差得到市场分割指数。

（5）本书的相对价格方差为共9年每年930（31×30）对两两组合的方差值，然后参考盛斌和毛其淋（2011）的做法，将它们按省份合并，如四川省的市场分割指数就是四川和全国其余各省份组合的相对价格方差的均值。这样便可以得到“省份-年份”市场分割指数值，对其进行标准化处理以消除量纲影响。

市场分割的测算需要3维（t*i*k）的面板数据，上述计算过程所涉及的公式中，t为时间，i、j为地区，k为商品。最后得到每个省份每年的市场分割指数值（msi），该指数值越大，地区间市场分割程度越高。