2.14 连续随机变量的有限期望

在圣彼得堡悖论的讨论中，我们发现存在期望不收敛的离散分布.连续情形也有相同的问题.连续随机变量的期望也可能是无限的或无法定义的.

例23 f（x）=x-2, x＞1.由于，该密度是合理的.然而，其期望为

因为积分不收敛，所以期望是无穷的.密度f（x）=x-2是帕累托分布（Pareto distribution）的特例.帕累托分布常用于对厚尾分布建模.

例24 , x∈R.其期望

是无法定义的.该分布称为柯西分布（Cauchy distribution）.