1.3.3 图论模型：节点与边的表示形式

图可以作为具有无向二元关系的社会网络的模型，“无向”是因为每对行动者之间的联系要么存在要么不存在。无向关系包括诸如是否为正式组织或一般群体的成员关系，与谁结婚、是谁的直系血亲等亲属关系，是否住在附近等远近关系，还可以是诸如“共事”一类的互动关系。在图中，节点代表行动者，连线代表行动者之间的联系。在图论中，节点也被称为顶点或点，连线也被称为边或弧。

一般而言，社交网络可表示为G=（V，E），其中V={v₁，v₂，v₃，…，v_n}表示节点元素集合，E={e₁，e₂，e₃，…，e_m}表示节点之间的连接关系（边）集合。节点集V中的元素称为节点（node）或顶点（vertex），是构成社交网络的最基本元素。边集E中的元素称为边（edge）或弧（arc），描述社交网络各元素之间的相互作用。

图中的一个节点表示社交网络中的一个用户或一个社会团体。我们可以将社交网络看作一个系统，系统的主体是用户，用户可以公开或者半公开个人信息。社交网络是一个以“人”为中心的多维空间，简单来说，这个多维空间是通过“人”这一主体或者人的行为活动来建立的。因此图中的节点是社交网络最基本的元素。

图中的边是节点之间的连线，代表的是社交网络中的用户关系，例如，微博的互相关注，QQ、微信的互加好友。社交网络是一个系统，而系统中的用户能够创建和维护与其他用户间的连接关系，且用户可以通过连接关系来传播信息，或者与其他用户交流和共享信息。图中的边也是基本而重要的元素。

由于真实系统的复杂性，人们从不同的角度对复杂网络进行了分类。根据社交网络中的连边是否具有方向性，可将社交网络分为无向网络和有向网络。一个有向关系可以表现为一个有向图。一个有向图由代表行动者的一组节点和表现节点间有向联系的一组有向边组成。在有向网络中，需要考虑节点之间相互作用的方向性。而在无向社交网络中，节点对（i，j）和（j，i）对应同一条边。

图1.14给出了一个包含四个节点的无向图（图a）和有向图（图b）的例子。图的节点和边往往直接反映了实际网络中节点以及它们之间的关系。